نحوه ی محاسبه ارتفاع مثلث

ارتفاع یک مثلث ، بسته به نوع مثلث و داده های موجود ، از روشهای مختلفی قابل محاسبه می باشد.

ساده ترین آنها ،مثلث های قائم الزاویه هستند ، که دارای یک زاویه ی ۹۰ درجه می باشند (در صورتیکه طول دو ضلع دیگر را داشته باشیم ، از طریق قضیه ی فیثاغورث. ویا اگر مساحت و قاعده را داشته باشیم ، از طریق فرمول مساحت)

مثلث متساوی الاضلاع ، که طول هر سه ضلع آن با هم برابر است ، و مثلث متساوی الساقین ، می توانند به دو مثلث قائمه تقسیم شوند.

در ادامه ، روش محاسبه ی ارتفاع مثلث را به سه روش مورد بررسی قرار خواهیم داد :

 محاسبه ارتفاع مثلث قائمه به کمک قضیه فیثاغورث :

ابتدا رابطه ی فیثاغورث را می نویسیم :

c^2 = a^2 + b^2

 که در اینجا ، c طول وتر می باشد

بنابر این داریم :

a^2 = c^2 – b^2